老盛昌怎样充值最划算?

12月 11, 2020 by · Leave a Comment 

想不到吧,这老盛昌的充值策略竟然给顾客们挖了个坑。

先看策略:

冲100送10;
冲200送20;
冲300送40;
冲500送60。

送的是满减券(有点黑),并不等同于送“余额”,而且还涉及到“券不找零”的问题。但是这里为了讨论方便(也适用于其它的充值策略),就当它是送“余额”来讨论。

考虑的方法很简单,冲100送10,相当于你花100块买了110块的东西,即100/110×100%=90.9%,相当于打九折,以此类推,可以计算出:
冲200送20:200/220×100%=90.9%
冲300送40:300/340×100%=88.2%
冲500送60:500/560×100%=89.3%

看出来了吧,老盛昌官方高亮推荐的“冲500送60”其实并不是最优惠的充值方案,反而是“冲300送40”最划算。

比如说,你打算冲600块,那么你应该选择冲2次300,而不是冲一次500,再冲一次100。

最后要提醒一下:预付有风险,充值须谨慎!

游戏中的数学:暴击两难选择

8月 2, 2020 by · Leave a Comment 

某PVP网络对战游戏的伤害计算方法是:

攻击方造成的最终伤害除以12,即得到被攻击方所受到的伤害。

例如:攻击方最终造成伤害4800,那么被攻击方会减少400的生命(4800/12)。

伤害的平均分布:

每一击伤害取值为最大与最小值之间的随机值,作平均分布。

暴击与暴击率的定义:

暴击:发生暴击时,最终伤害翻倍。

暴击率:暴击发生的概率,取值为0-100%。0表示一定不会暴击;100%表示一定会暴击。

现有两套装备方案:

方案1:伤害范围是2100-7200,但是暴击率为100%。

方案2:伤害范围是4700-5500,但是暴击率为78%。

对手生命值为4400。

问题:

上述两种装备方案中,哪一种理论上更优?

2020.8.8更新:在计算机上模拟一下

分别以上述两种装备方案,使用计算机模拟攻击,设定攻击一千万(10000000)次,并统计击毙对手的次数,多次模拟得到以下表格:

 

方案1(100%暴击) 方案2(78%暴击)
测试一 击毙1605116次 击毙1557207次
测试二 击毙1605050次 击毙1557243次
测试三 击毙1605316次 击毙1557216次
测试四 击毙1605262次 击毙1557148次
测试五 击毙1605259次 击毙1557072次
测试六 击毙1605162次 击毙1557213次
测试七 击毙1605272次 击毙1557311次

——本文最后由傅老师于2020-08-08编辑过

九九乘法口诀表word版下载,可直接打印

6月 30, 2020 by · Leave a Comment 

又到暑假了,小学一年级的小朋友下学期即将进入二年级并开始乘法的学习,老师们已经要求孩子们利用暑假的时间先预习并熟悉《九九乘法口诀表》,以准备好9月份的乘法学习。

直接下载《九九乘法口诀表》(word版)

一一得一
一二得二,二二得四
一三得三,二三得六,三三得九
一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五,六七四十二,七七四十九
一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十,六八四十八,七八五十六,八八六十四
一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八九七十二,九九八十一

直接硬背并非最佳方法。爸爸妈妈可以和孩子从简单的叠加开始,引导孩子明白4+4+4=12,就是计算三个四的和,套用口诀即是“三四十二”。如果能在游戏中进行则效果尤佳。

大玩家门口的大富翁游戏10块钱赢到300枚游戏币的概率究竟有多大?

7月 24, 2019 by · Leave a Comment 

游戏介绍

万达广场大玩家门口有一个“大富翁”的游戏,起点和终点不算的话总共有42个格子,10块钱玩一次,如果能顺利抵达终点则能赢得300枚游戏币(价值300块),按照规则如果超过了终点还得退回,因此最后一个骰子点数必须“恰好抵达”终点。

42个格子充满了“挑战”,除了小奖励之外,最可怕的是有好几个“出局”陷阱,快到终点时竟然还有“回到起点”的格子。傅老师看了好多人玩,基本上见不到有人走到30格(大部分出局,少数前面拿了“小奖”就不再继续了)。

游戏规则

1、参与只需支付10元,获得子。
2、根据掷出骰子点数走格子,选择礼品则终止游戏,否则游戏继续,直到出局为止。
3、超过终点步数,往回退。

问题的提出

看上去10块钱赢得300枚游戏币几乎是“不可能的任务”,那么10块钱一轮即中300枚游戏币的概率到底有多大?

未完待续……

——本文最后由傅老师于2019-07-25编辑过

小升初数学:天气渐冷,牧场上的牛吃草的问题

8月 21, 2018 by · Leave a Comment 

题:由于天气渐冷,牧场上的操每天以均匀速度减少,经过计算,现有牧场上的草可以供20头牛吃5天,或可以供16头牛吃6天,那么11头牛可以吃几天?


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传说的两道南京小升初数学考试神级试题

5月 27, 2018 by · Leave a Comment 

(玄武外国语学校)ABC三人在环形跑道上跑步,从同一地点出发,A和C向一个方向跑,B向另一个方向跑,A的速度5.4km每小时,C的速度4.2km每小时,出发之后半小时AB相遇,又过5分钟BC相遇,求环形跑道周长?

这个题其实很简单,但是可能有学生会栽在单位上面。所以应该先统一单位成米/分钟(m/min)

A的速度Va=5.4km/h=5400m/60min=90m/min
C的速度Vc=4.2km/h=4200m/60min=70m/min
设环形跑道周长为L。

那么当AB相遇时有:
(90+Vb)×30=L

当AC相遇时有:
(70+Vb)×35=L

联立以上二式解二元一次方程组立得跑道长L,同时顺便还把B的速度也算出来了,注意L的单位是“米”。

(东山外国语学校)有50个乒乓球,由2个人来抽取,每次可抽1-4个,抽到最后一个乒乓球的人就算输,如果第一抽球的人想赢,第一次应该抽几个球?

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29 – 30 – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 50

这个题粗一看有点难度,从头拿的话貌似无从下手。其实这类题目要从结果逆推。

我们把50个乒乓球编个号1-50,我要赢的话必须让对手拿到50号球(绿色),这样的话我必须拿到44号球(红色),往前推我为了要拿到44号球,就必须拿到39号球,……,规律出来了,依次递减5即可(间隔4个球),因此我一开始必须拿4号球,接下来无论对手拿几个球,我只要拿住上面数列中标红的“关键球”就必胜了。

Windows系统上的平方根(n次方根)减法bug

4月 5, 2018 by · Leave a Comment 

微软的Windows操作系统上的计算器(win10中叫calc.exe)有一个鲜为人知的bug,就是在计算平方根减法(或n次方根减法)的时候结果会出错。

√16-4=0 即 sqrt(16)-4=0

上面显而易见的结果到了windows 7/8/8.1/10上面就不是这样了,看视频:

其实windows操作系统上计算器的问题不仅仅存在于平方根减法,在多次方根减法上一样存在。

据说微软最近终于准备修复这个bug了。

——本文最后由傅老师于2018-04-05编辑过

车夫大猫小猫老鼠计算腿数

1月 2, 2018 by · Leave a Comment 

原题:

一个车夫,赶着一辆马车,车上坐着4个人,每个人背着4个袋,每个袋里装4只大猫,每只大猫带着4只小猫,每只猫带着4只老鼠作为干粮。

问:一共多少条腿

题目很简单,但是有许多令人容易忽略的地方。以常规情形来解答(别说有人是瘸子,也别说有的猫咪缺了条腿)。

马车的马:4
马车上4个人:8
64只大猫:256
256只小猫:1024

一共有256+64=320只猫(大猫+小猫)

老鼠数量:320*4=1280

老鼠腿数:1280*4=5120

最后别忘了加车夫2条腿

一共有多少条腿:4+8+256+1024+5120+2=6414

朋友圈疯传的2017阳浦小学幼升小家长笔试题,考点儿申论吗?

5月 6, 2017 by · Leave a Comment 

由于今年上海市教委明确要求小学和初中民办学校招生不得对学生进行笔试,于是学校就把笔试丢给家长来做。“虎父无犬子”,学校的思路也是“老清桑额”!

下面摘录几个微信朋友圈疯传的阳浦小学幼升小家长笔试题,颇有申论的味道,但难度不够!

答案:6

分析思路:排除法。
横向看,第一排图形构图为3(方块)、4(线条)、5(加号);第二排图形构图为5(线条)、3(加号)、4(方块),那么第三排图形构图也应该是3、4、5,立刻排除1、5、7选项。
横向看,第一排图形构图为封闭图形、线形、交点;第二排图形构图为线形、交点、封闭图形,那么第三排已经有交点和封闭图形了,剩下的必然是线形,这样候选项只有6、8了
那么到底是三根曲线还是三根横线呢?注意第一排图形全是直线构成、第二排图形也全是直线构成,而第三排图形前两个都是曲线构成,从一致性出发,此处应为三条曲线,因此答案是6。

答案:5

分析思路:排除法。
如果说上面第一图还有点难度的话,这个题纯属“送分”。
无论看行,还是看列,图形笔画数都是2、3、4,那么显然空白处的图形必然是3笔构成,选项中只有5,直接秒杀!

答案:3

分析思路:排除法。
横向看,第一行从左到右数阴影数量:0、1、2、第二行从左到右数阴影数量:1、2、3;那么第三行从左到右数阴影数量应该是2、3、4,这时选项中只有3、4、7、8符合条件。(纵向看列也可以)
横向看,后面的阴影会保留前面图形的阴影,这样只要抓住左下角图形中左侧阴影,即知只有图形3满足条件。

答案:5

分析思路:排除法。
根据线条的发散方向和发散程度,可以筛选出候选答案1和5,二者区别是一个交点处没有涂黑,一个交点处涂黑了,图形中三处涂黑的交点已经告诉你:“交点必涂黑”这个规律,那么答案就是5了。

答案:4
分析思路:曲线的凹凸性。
这又是一个送分题,无论是直接从凹凸性分析,还是根据规律来看,一眼就看出答案是4了。


5月7号,上海市教委根据网络舆情迅速做出反应:

——本文最后由傅老师于2017-05-08编辑过

疯传的涵盖国学佛学的招聘公司面试题“标准”答案

2月 26, 2017 by · 1 Comment 

一、单选题

1.公务接待中双排座轿车应让客户坐在:
A、副驾驶位置 B、司机后排对角线位置
C、司机身后后排位置 D、后排中间座位

答案:B
解析:参考下面的座次表。

2.“生旦净末丑”是京剧的行当,其中“净”是:
A、男角 B、女角 C、武生 D、花脸

答案:D
解析:“净”,即清洁干净,而净角都是大花脸,看起来很不干净,不干净的反面就是干净,因而名“净”。

3.《红楼梦》的作者曹雪芹是家喻户晓的文学家,“雪芹”是他的:
A、名 B、字 C、号

答案:C
解析:曹雪芹(1715年6月4日-1763年)名霑,字梦阮,号雪芹、芹圃、芹溪。

4.以下哪种食物不宜空腹食用?
A、西红柿 B、糕点 C、苹果 D、鸡汤

答案:A
解析:西红柿含有大量可溶性收敛剂等成分,与胃酸发生反应,凝聚成不溶解的块状物,轻易引起胃肠胀满、疼痛等不适症状。顺便补充一下,牛奶也不宜空腹饮用。

5.以下哪种葡萄酒的档次最高?
A、AOC B、VDQS C、VINS DE PAYS D、VINS DE TABLE

答案:A
解析:法国葡萄酒档次从低到高分为四档:日常餐酒 (Vin de Table)、地区餐酒 (Vin de Pays )、优良地区餐酒(V.D.Q.S)、法定地区葡萄酒(A.O.C)。

二、简答题

1.中国共有六大茶类,请问是哪六大类?铁观音属于其中哪一种茶类?

答案:中国六大茶为:绿茶、红茶、青茶、黑茶、白茶、黄茶。铁观音属于青茶;毛尖属于黄茶;毛峰、碧螺春属于绿茶;普洱属于黑茶。

2.南怀瑾说佛经开头各有不同,但以《金刚经》最为特别,以下是其开头《法会因由分》,请阅读理解,并谈谈你的看法。

如是我闻。一时佛在舍卫国。祗树给孤独园。与大比丘众。千二百五十人俱。尔时世尊。食时。著衣持钵。入舍卫大城乞食。于其城中。次第乞已。还至本处。饭食讫。收衣钵。洗足已。敷座而坐。

答案:
韵译:我听佛这样说。那个时候释迦佛在舍卫国的祗树给孤独园,与1250个大比丘众住在一起。到午时该吃饭了,世尊郑重地披上袈裟,手持钵盂,进入舍卫城中讨食。在城中按顺序挨门挨户化缘完毕,返回住处,吃完饭,收好袈裟和钵盂,把脚洗干净,整理好座位,然后打坐。
看法:凡事要用一颗平常心去对待,从点滴开始,干好自己的岗位,就是我们凡人的“道”。

3.如果用一句诗词来表达你的人生观,你会选择以下哪一句?为什么?
A、人似秋鸿来有信,事如春梦了无痕
B、会挽雕弓如满月,西北望,射天狼
C、竹杖芒鞋轻胜马,谁怕?一蓑烟雨任平生
D、人生到处知何似,应似飞鸿踏雪泥
E、当时项羽年最少,提剑本是耕田夫。
F、——————————(自选其他)

答案:任选即可,无标准答案。你甚至可以自选其他:两情若是久长时,又岂在朝朝暮暮

4.In a survey of 63 people,23 people subscribed to magazine A,21 people subscribed to magazine B,and 17 subscribed to magazine C.For any two of the magazines,4 people subscribed to both magazines but not to the third magazine.If 8 people in the survey did not subscribe to any of three magazines,how many people subscribed to all three magazines?
题意:63个人订3种杂志(A、B、C)。A杂志有23人订了;B杂志有21人订了;C杂志有17人订了。有4个人只订了其中2种杂志;有8个人则是一种杂志也没订,问有几个人是3个杂志都订了的。

这其实是一道数学题,把图画出来就清楚了:

根据每种杂志的订阅量,可以立即得出三个方程:
s1+k1+k2+x=23
s2+k1+k3+x=21
s3+k2+k3+x=17

以上三式相加并整理得:
∑s+2∑k+3x=61
(∑s表示s1+s2+s3,∑k表示k1+k2+k3)
由于“有4个人只订了其中2种杂志”,因此∑k=4,代入上式整理得:
∑s+3x=61-8=53 ---(1)

63人中有8人什么也没订,因此
∑s+∑k+x=63-8=55
将∑k=4代入上式整理得:
∑s+x=51 ---(2)

联立(1)(2)两式,解二元一次方程组可得:
x=1

因此有1个人是三种杂志都订了的。

5.If you had to live your life over again,what would you change?
答案:无标准答案。可以写:salary, job, university major等等。

答题总结

显然出题人都是从网上东抄西抄拼凑起来的题目,作为《营销类岗位趣味知识测评》实在不敢苟同。这些题目中唯一有点难度的也就是倒数第二题,那个英文数学题。

傅老师也出个英文题给这个公司吧:

Which travels the fastest of below:
A. hot
B. cold
C. warm
D. cool

关于那道数学题

原题出自6年前的yahoo上的一位网友提问(此网页可能需要科学上网才能访问),原文抄过来的。

解题人对“ 4 people subscribed to both magazines but not to the third magazine”这句话的理解和傅老师不同。
我认为是k1+k2+k3=4,解题人认为是k1=k2=k3=4。

——本文最后由傅老师于2017-02-26编辑过

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